Haarprobleme

Wenn unsere ängstliche Prinzessin von letzter Woche täglich 50 Haare verliert und die Zahl bei 150.000 bleibt, bedeutet das, dass ihr täglich 50 neue Haare wachsen. Logischerweise fallen die frisch entstandenen Haare als letzte aus, sodass die durchschnittliche Lebensdauer eines Haares 150.000:50 = 3.000 Tage beträgt. Und da Haare pro Monat 1 cm wachsen, wird das Haar der Prinzessin an seiner längsten Stelle etwa 1 Meter lang sein.

Doch meinen aufmerksamen Lesern fiel auf, dass die Realität mit den Haaren etwas komplexer ist, und so löste das Rätsel zahlreiche und sehr interessante Kommentare aus, insbesondere auf eine Frage von Salva Fuster: „Wenn ich noch einmal über das Problem mit Prinzessin Amethyst nachdenke, das ich für ein sehr gutes halte, kommt mir folgende Frage in den Sinn: Könnte man daraus schließen, dass die Länge der Haare bei etwa einem Meter bleibt, wenn die Wachstumsphase der Haare länger dauert?“ (Und nebenbei noch ein kleines Metaproblem für Insider: Woher weiß SF, dass die Prinzessin in der Geschichte Amethyst heißt?)

Wenn wir andererseits von der Länge eines Haarschopfes sprechen, meinen wir dann die Länge der längsten Haare, die durchschnittliche Länge aller Haare…? Oder, wie Rafael Granero sagt: „Aus Paranoia sehe ich in Aussagen Mäuse wie ein Trunksüchtiger, ich sehe Kakerlaken an den Wänden… Rein rechnerisch komme ich zu folgendem Schluss: Wenn der Haarschopf 150.000 Haare hat, proportional verteilt von den gerade geborenen bis zu den im Begriffen auszufallenden, und wenn die ersten fast nichts und die letzten fast einen Meter lang sind, dann misst der Haarschopf 150.000 x 0,49 m.“ Das sind etwa 75 km.

Wie viele Haare hast du?

Sofern Sie nicht völlig kahl sind (oder kahl, was auch vorkommt), wissen Sie wahrscheinlich nicht, wie viele Haare Sie gerade auf dem Kopf haben. Aber Sie denken vielleicht, es sei eine sehr persönliche Gabe, und es ist höchst unwahrscheinlich, dass jemand in Ihrem Leben genau so viele Haare hat wie Sie. Und doch...

Wenn man bedenkt, dass die Haarfülle unserer Prinzessin ein kaum zu übertreffendes Maximum darstellt (normalerweise etwa 100.000 Haare) und Madrid, grob gesagt, eine Bevölkerung von 3,5 Millionen hat, wie viele Menschen in der Hauptstadt haben dann mindestens die gleiche Anzahl an Haaren auf dem Kopf? Und höchstens?

Ein Jahrzehnt

Ich schreibe diese Folge von The Game of Science (Nr. 523) am 12. Juni 2025. Und ebenfalls am 12. Juni 2015 erschien die erste Folge mit dem Titel Der buddhistische Mönch und der Fixpunktsatz . Unser Abschnitt (kein majestätischer Plural: Ich sage das, weil er meinen lieben Lesern gehört/ebenso oder mehr als mir gehört) ist also zehn Jahre alt und begann mit einer Frage, die eher theologisch als logisch-mathematisch erscheint: „Könnte Gott im Vorfeld der Sintflut die Erde mit einem allgegenwärtigen Wind peitschen lassen?“ Ich belasse es wieder dabei.

Und da wir uns in den letzten Wochen auf Fangfragen konzentriert haben, schließen wir mit einer Frage zu unserem Jubiläum ab: Wie viele Schaltjahre kann es in einem Jahrzehnt mindestens und höchstens geben?