¿Deberíamos volver a los viejos tiempos y empezar de nuevo con la división larga? No, dice este profesor saliente de didáctica de las matemáticas.

Paul Drijvers (1958), profesor jubilado de didáctica de las matemáticas, en esta entrevista desea hablar lo menos posible sobre el conflicto de direcciones en la aritmética y la educación matemática holandesa. El conflicto entre la «aritmética tradicional» (p. ej., la práctica de sumas simples) y la «aritmética realista» (p. ej., las sumas con historias). Sin embargo, siempre se debate.

El título de su discurso de despedida en la Universidad de Utrecht (UU) —se jubila— hace referencia a ello: «Diez claves para una educación matemática equilibrada». Con ese «equilibrio», se opone a la batalla de las direcciones. Drijvers cree que esto no beneficia a la educación; las diferencias se exageran y eso tiene un «efecto paralizante», afirma por videoconferencia. Como fondo, ha colocado una foto del Edificio de la Academia, el corazón ceremonial de la UU, donde impartirá su conferencia de despedida este lunes por la tarde y presentará su libro «Didáctica de las matemáticas: manual para docentes en formación y en ejercicio» .

Este conflicto de direcciones entre la aritmética tradicional y la realista se ha prolongado durante décadas. En la aritmética tradicional, el énfasis recae en la instrucción directa del profesor y la automatización de procedimientos aritméticos preestablecidos. Desde la década de 1980, la aritmética realista ha cobrado mayor influencia. El énfasis se centra en el aprendizaje por descubrimiento, la introspección y la aritmética en contextos significativos. Desde principios de este siglo, se han utilizado principalmente métodos aritméticos realistas, especialmente en educación primaria.

La batalla no siempre se libra con la misma intensidad, sino que se mueve en oleadas. En los últimos años, el debate ha resurgido, especialmente en política y en los medios de comunicación. Las calculadoras realistas parecen estar perdiendo terreno. Las habilidades básicas no van bien, por lo que la tendencia actual es volver a la aritmética tradicional. Algunas escuelas ya han pasado de la aritmética realista a la aritmética tradicional.

Drijvers podría contarse entre los calculadores realistas, ya que está afiliado al Instituto Freudenthal de la Unificación Unitaria, llamado así por el fundador de la aritmética realista. Pero critica esa distinción tan marcada, como si fueran dos religiones diferentes. «No soy partidario de la educación matemática realista. Siempre me he sentido libre de criticar eso también».

¿Qué mensaje tienes al despedirte como profesor?

En primer lugar, quiero corregir la imagen de que existe un "desastre matemático". El pasado diciembre se publicaron tres nuevos estudios y los Países Bajos obtienen buenos resultados. Por ejemplo, una investigación de la Inspección de Educación sobre niños de octavo grado mostró que el nivel de matemáticas es prácticamente el mismo que hace veinte años. El estudio PISA de hace un año y medio [estudio internacional trienal sobre las habilidades lectoras y matemáticas de los jóvenes de quince años] sí mostró que los resultados han bajado ligeramente, pero esto se aplica a todos los países. Los Países Bajos siguen en el décimo puesto de 81.

Eso no significa que no debamos tomarnos en serio este declive. Pero decir inmediatamente: ¿deberíamos volver al pasado y retomar la división larga, por ejemplo? No. Mi mensaje es: el objetivo de nuestra educación matemática debe ser que los estudiantes puedan desenvolverse en una sociedad cada vez más compleja. Piensen en los avances tecnológicos y también en la enorme cantidad de información que recibimos a diario.

¿Tienes un ejemplo?

Mi clase incluye una gráfica que encontré en la página web de un paciente. Trata sobre la estatura promedio de los hombres adultos y muestra que los holandeses son los más altos y los indonesios los más bajos. Según la gráfica, con cifras en lugar de una línea, un indonesio llegaría justo por encima de mi rodilla. ¡Claro que eso no es posible! Esto se debe a que el eje vertical no empieza en cero, mientras que los pies de las figuras están todos en el eje horizontal. Quieres que los estudiantes aprendan a comprender algo así rápidamente. Que entiendan: esto no puede ser cierto. Piensa también en la época del coronavirus, cuando recibimos una enorme cantidad de gráficos, diagramas y cálculos de probabilidad. O en las intervenciones médicas y sus riesgos. Es importante que puedas sopesar los riesgos.

Esto parece aritmética realista. ¿No es importante también saber hacer sumas?

Sí, eso también es importante. Abogo por una educación equilibrada. Porque para esas aplicaciones se necesitan habilidades procedimentales. En el mundo de la educación matemática realista, se ha dicho desde el principio que la práctica también es importante. Pero, entonces, preferiblemente ejercicios que sean algo inteligentes, que ocasionalmente contengan algo sorprendente o lúdico.

El año pasado criticó los métodos de cálculo realistas actuales de la NRC. Dijo: «Veo cálculos que no tienen sentido».

Sí, se puede inventar una historia bonita, pero si no se corresponde con la realidad, se pierde el objetivo. Creo que en los últimos años se ha prestado poca atención a la calidad didáctica de los libros de aritmética y matemáticas.

También hay un ejemplo de un problema de este tipo en mi nuevo libro [ver recuadro]. Trata sobre un césped en un jardín. El propietario decide ampliarlo y luego hay que calcular el ancho de las nuevas franjas en función de la nueva superficie. Claro que eso es absurdo, porque si se va a ampliar el césped, se tiene un plan de antemano para las dimensiones de las nuevas franjas, ¿verdad? Y si se acaba de hacer algo, no se mide después las dimensiones reales de las franjas, ¿verdad?