Elastici, molle e altri elastici

Le 6 sigarette di lunghezza infinita della settimana scorsa , che possono essere messe a contatto in modo che ciascuna tocchi tutte le altre, possono essere migliorate: nella figura vediamo una soluzione con 7 sigarette, che peraltro non è unica (riesci a trovarne un'altra?). Alcuni contatti sono evidenti, altri non tanto; Ad esempio, come possiamo essere sicuri che la sigaretta C5 tocchi la C6?

Quanto alla domanda sull'elastico, era una domanda trabocchetto : se l'elastico non cambiasse di volume (o, in altre parole, di densità), quando il diametro della sua sezione si riducesse della metà, la sua area sarebbe 4 volte più piccola e, di conseguenza, la sua lunghezza dovrebbe essere 4 volte più grande, cioè 4 metri. Ma se la gomma non riducesse il suo volume quando viene allungata, non sarebbe elastica, sarebbe come una gomma da masticare e non riacquisterebbe la sua forma originale quando viene rilasciata (e quindi il coefficiente di Poisson non esisterebbe). Quando un elastico viene allungato, i polimeri (molecole molto lunghe) che lo compongono, aggrovigliati a zigzag, si allungano, con conseguente riduzione del loro volume. Quando la gomma viene rilasciata, i polimeri tornano alla loro forma originale grazie alle forze strutturali delle molecole lunghe. In un certo senso, è come se l'elastico fosse composto da un numero infinito di molle microscopiche (o meglio, microfisiche), tante quante sono le molecole.

Un consiglio resiliente

E a proposito di elasticità, la nostra scacchiera carrolliana di un paio di settimane fa potrebbe non essere stata così folle come sembrava a prima vista, ma ha semplicemente utilizzato alcuni concetti in modo piuttosto elastico. Pertanto, l'uguaglianza 180 = 90 + 30 potrebbe essere semplicemente incompleta e manca + 60 per completare la relazione tra gli angoli di un triangolo rettangolo che è metà di un triangolo equilatero.

D'altro canto, solo nel piano euclideo la somma degli angoli di un triangolo è di 180º. Un triangolo con angoli la cui somma è pari a 270° può essere facilmente determinato sulla superficie terrestre : un vertice può essere il Polo Nord (o il Polo Sud) e gli altri due, rispettivamente, le città di Quito (Ecuador) e Libreville (Gabon), entrambe situate sull'equatore geografico e separate da circa 10.000 km.

Per quanto riguarda il triangolo rettangolo parzialmente nascosto dalla testa della giovane bionda, se ignoriamo i 180 al suo interno, possiamo pensare che il valore nascosto dell'angolo retto sia 70º; tranne per il fatto che non si tratta di gradi sessagesimali: le giovani donne originali nell'immagine dividono la circonferenza in 280 archi unitari invece dei convenzionali 360.

Inoltre, come sottolinea Benedicto Torres, Poisson potrebbe apparire in corsivo perché il correttore ortografico l'ha considerata una parola straniera, dato che in francese significa "pesce".

Infine, e in linea con la relazione tra elastici e molle, una proposta del nostro commentatore abituale Francisco Montesinos:

Mi viene in mente il seguente piatto cucinato. Supponiamo una molla di altezza lyn e spire avvolte a formare un'elica cilindrica o spirale di raggio r. Poi allunghiamo un'estremità, tenendo ferma l'altra estremità finché la sua altezza non raddoppia. La domanda è: quale sarà il raggio della nuova spirale cilindrica ipotizzando una deformazione uniforme?

Inoltre: qual è la lunghezza della molla srotolata?