De Spaanse wiskundige Javier Gómez Serrano en Google Deepmind werken samen om het miljoenenprobleem van Navier-Stokes op te lossen.

Wiskundige Javier Gómez Serrano , 39 jaar geleden geboren in Madrid, is een samenwerking aangegaan met de kunstmatige-intelligentiegigant Google DeepMind om "binnenkort" een van de meest duivelse raadsels op te lossen die we kennen: die van de Navier-Stokes -vergelijkingen, zoals hij zelf aan EL PAÍS onthulde. Dit is een van de zeven millenniumproblemen, waarvoor het Amerikaanse Clay Institute een beloning van een miljoen dollar (en "onsterfelijke roem", zoals de Spaanse onderzoeker benadrukt) uitlooft. De zogenaamde Navier-Stokes-operatie, die al drie jaar loopt met een team van twintig mensen, is tot nu toe in volledige discretie uitgevoerd, hoewel Demis Hassabis , directeur van Google DeepMind, in januari in een interview liet doorschemeren dat ze "dicht bij de oplossing van een van de millenniumproblemen" zijn, zonder te vermelden welk probleem. "We zullen het binnen een jaar of anderhalf jaar zien", verklaarde hij.

Gómez Serrano, hoogleraar aan Brown University (VS), spreekt voor het eerst publiekelijk over de operatie. "Er is momenteel een algemene consensus in de gemeenschap dat het probleem binnenkort zal worden opgelost, maar niemand weet wie het zal doen of hoe", legt hij uit. De uitdaging dateert uit de 19e eeuw, toen twee wiskundigen, de Fransman Henri Navier en de Ier George Gabriel Stokes, onafhankelijk van elkaar in 1822 en 1845 de vergelijkingen publiceerden die de beweging van vloeistoffen zoals water en lucht beschrijven. Gebaseerd op de temperatuur, viscositeit en beginsnelheid van de vloeistof, berekenen de vergelijkingen de snelheid ervan op een later tijdstip. Twee eeuwen na hun formulering is het onbekend of de oplossingen altijd een regelmaat behouden of dat er een explosie kan optreden, een plotselinge gedragsverandering, zoals bij een tsunami in een kalme zee. Deze vergelijkingen zijn essentieel voor het voorspellen van belangrijke verschijnselen zoals het weer, catastrofale overstromingen, de beweging van een vliegtuig of de bloedstroom in een mens.

De oplossing van het raadsel lijkt nabij. Gómez Serrano leidt een team van vijf academici die elkaar ontmoetten tijdens hun werk aan Princeton University en nu verspreid zijn over instellingen in de Verenigde Staten. Het zijn twee geofysici – de Taiwanese Ching-Yao Lai en de Chinese Yongji Wang , auteurs van complexe modellen voor de berekening van het smelten van ijs in Antarctica – en drie wiskundigen: de Australisch-Britse Tristan Buckmaster (de andere co-leider), de Spanjaard Gonzalo Cao Labora , en Gómez Serrano zelf, die opgroeide in de arbeiderswijk Puente de Vallecas, waar hij een vaste klant was bij de calimochero-rockconcerten in de legendarische Hebe-zaal , evenals bij die van de band Porretas .

Grote wiskundige geesten zijn van de klif gevallen in hun poging deze uitdaging op te lossen, en hebben de beste jaren van hun academische leven gewijd totdat ze in een doodlopende weg terechtkwamen. In 2014 bereikte het team van Thomas Hou aan het California Institute of Technology een belangrijke doorbraak, dankzij een eerdere vereenvoudiging van het probleem. Hou's groep gebruikte niet de Navier-Stokes-vergelijkingen, maar een eerdere versie, in 1752 voorgesteld door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler om de beweging van ideale, viscositeitsvrije vloeistoffen te beschrijven. De onderzoekers produceerden een simulatie van een vloeistof in een cilinder, die, onder bepaalde beginvoorwaarden, een " singulariteit " leek te veroorzaken: de gewenste tsunami in een kalme zee. Het team van Gómez Serrano gebruikte kunstmatige intelligentietechnieken – neurale netwerken voor machinaal leren – om de oplossing te verfijnen en te begrijpen waar en hoe de singulariteit ontstaat. Hun resultaten, drie jaar geleden gepubliceerd, werden geïnterpreteerd als een teken dat een oplossing voor het miljoenenprobleem op handen was.

De Spaanse wiskundige denkt dat er wereldwijd slechts drie andere groepen zijn die serieus strijden om de oplossing van het raadsel: de eerder genoemde Thomas Hou uit Californië; het duo gevormd door de Egyptenaar Tarek Elgindi en de ItaliaanFederico Pasqualotto , eveneens in de Verenigde Staten; en het team van Diego Córdoba , een 53-jarige inwoner van Madrid die ruim tien jaar geleden Gómez Serrano begeleidde bij zijn proefschrift aan het Instituut voor Wiskundige Wetenschappen in Madrid, over de manier waarop golven in zee breken.

"Het Navier-Stokes-probleem is enorm complex", erkent de professor van Brown University. "Mensen zijn er tot nu toe niet in geslaagd om traditionele wiskunde te gebruiken. Wat onze strategie tot nu toe onderscheidt van die van alle anderen, is het gebruik van kunstmatige intelligentie. Dat is ons voordeel, en we denken dat het kan werken. Ik ben optimistisch; de vooruitgang gaat heel, heel snel", merkt hij op. Volgens hem zal de oplossing ergens in de komende vijf jaar komen.

Gómez Serrano heeft zojuist deelgenomen aan een nieuwe historische doorbraak met Google DeepMind: AlphaEvolve , een nieuw systeem voor kunstmatige intelligentie dat complexe wiskundige problemen met ongekende efficiëntie oplost. De Spaanse professor en zijn Amerikaanse collega Terence Tao – beschouwd als de grootste levende wiskundige – trainden het programma vier maanden lang met vijftig puzzels. "In 75% van de gevallen komt het overeen met het beste menselijke resultaat. In nog eens 20% is het zelfs beter. Een succespercentage van 95% is, eerlijk gezegd, indrukwekkend", aldus Gómez Serrano.

"Ik denk dat een getraind mens, die de relevante literatuur leest, uitgebreid programmeert en zich maandenlang voorbereidt, dit misschien wel zou kunnen bereiken. Maar AlphaEvolve deed het in één dag. Dat is echt het voordeel. Het kan een hulpmiddel worden dat onderzoek enorm versnelt. Het zal de manier waarop we wiskunde bedrijven veranderen", betoogt hij.

De Britse neurowetenschapper Demis Hassabis , directeur van Google DeepMind, en zijn Amerikaanse collega John Jumper wonnen vorig jaar de Nobelprijs voor Scheikunde voor de ontwikkeling van AlphaFold2 , een systeem voor kunstmatige intelligentie dat de complexe structuren van alle 200 miljoen bekende eiwitten kan voorspellen. Het programma voltooit in enkele minuten wat voorheen maanden werk kostte. De revolutie van het nieuwe AlphaEvolve-systeem is dat het, in tegenstelling tot AlphaFold2 en het programma dat is ontworpen voor de Navier-Stokes-puzzel, niet met machine learning is ontwikkeld om een ​​heel specifiek probleem op te lossen, maar een uitgebreid taalmodel is, zoals ChatGPT, dat problemen in zeer uiteenlopende takken van de wiskunde oplost zonder specialistisch te zijn.

Demis Hassabis voorspelde dat zogenaamde kunstmatige algemene intelligentie, software met menselijke intelligentie en zelflerende capaciteiten, rond 2030 zijn intrede zal doen. Gómez Serrano is voorzichtiger. "Er zijn mensen, gedurfder dan ik, die voorspellen dat kunstmatige intelligentie binnen vijf of tien jaar het niveau zal hebben van de beste wiskundigen in de geschiedenis. Ik weet het niet, maar ik weet wel dat het zich razendsnel ontwikkelt", reflecteert hij. "Er zijn twee stromingen: de optimisten en de pessimisten, die denken aan Terminator [de film uit 1984 waarin een kunstmatige intelligentie in opstand komt tegen de mens]. Ik geloof dat we ingewikkelder vragen zullen stellen, dat we de natuur beter zullen begrijpen en betere materialen en medicijnen zullen ontwerpen. Ik geloof dat het de wereld zal veranderen, en ik wil geloven dat het die ten goede zal veranderen."