Lastik bantlar, yaylar ve diğer elastikler

Geçtiğimiz hafta , her biri birbirine değecek şekilde temas ettirilebilen sonsuz uzunluktaki 6 sigara geliştirilebilir: Şekilde 7 sigara içeren bir çözüm görüyoruz, üstelik bu tek değil (başka bir tane bulabilir misiniz?). Bazı temaslar açıkça belli oluyor, ama bazıları da o kadar değil; Mesela C5 sigarasının C6'ya değdiğinden nasıl emin olabiliriz?

Lastik bant sorusuna gelince, bu bir tuzak soruydu : Eğer lastik bant hacim olarak (veya başka bir deyişle yoğunluk olarak) değişmiyorsa, kesitinin çapı yarıya indirildiğinde alanı 4 kat daha küçük olacak ve dolayısıyla uzunluğu da 4 kat, yani 4 metre daha fazla olacaktı. Fakat kauçuk gerildiğinde hacmi azalmasaydı elastik olmazdı, sakız gibi olurdu ve bırakıldığında da ilk şekline dönmezdi (dolayısıyla Poisson oranı diye bir şey olmazdı). Bir lastik bant gerildiğinde, onu oluşturan polimerler (çok uzun moleküller) zikzak şeklinde birbirine dolanarak gerilir ve bunun sonucunda hacimde azalma meydana gelir. Kauçuk serbest bırakıldığında, uzun moleküllerin yapısal kuvvetleri nedeniyle polimerler eski şekillerine dönerler. Bir bakıma lastik bant sanki sonsuz sayıda mikroskobik (daha doğrusu mikrofiziksel) yaydan oluşmuş gibi, molekül sayısı kadar.

Dayanıklı bir tahta

Ve elastikiyetten bahsetmişken, birkaç hafta önce hazırladığımız Carrollian pano ilk bakışta göründüğü kadar çılgın olmayabilir, daha ziyade bazı kavramları biraz elastik bir şekilde kullanmış olabilir. Dolayısıyla, 180 = 90 + 30 eşitliği eksik olabilir ve eşkenar üçgenin yarısı olan bir dik üçgenin açıları arasındaki ilişkiyi tamamlamak için + 60 eksik olabilir.

Öte yandan, yalnızca Öklid düzleminde bir üçgenin açılarının toplamı 180º'dir. İç açılarının toplamı 270 derece olan bir üçgen , Dünya yüzeyinde kolayca belirlenebilir: bir köşesi Kuzey Kutbu (veya Güney Kutbu), diğer ikisi ise sırasıyla Ekvador'daki Quito ve Gabon'daki Libreville şehirleridir; her ikisi de coğrafi Ekvator üzerinde yer alır ve birbirlerinden yaklaşık 10.000 km uzaktadırlar.

Sarışın gencin başının kısmen gizlediği dik üçgene gelince, içindeki 180 dereceyi göz ardı edersek, dik açının saklı değerinin 70º olduğunu düşünebiliriz; ancak bunlar altmışlık derecelik değil: resimdeki orijinal genç kadınlar çevreyi geleneksel 360 yerine 280 üniter yaya bölüyorlar.

Ayrıca, Benedicto Torres'in de belirttiği gibi, Poisson kelimesi italik yazılmış olabilir çünkü yazım denetleyicisi onu yabancı bir kelime olarak değerlendirmiştir; zira Fransızcada "balık" anlamına gelmektedir.

Son olarak, elastik bantlar ile yaylar arasındaki ilişkiye uygun olarak, düzenli yorumcumuz Francisco Montesinos'un bir önerisi:

Aklıma şu pişmiş yemek geliyor. Yüksekliği lyn olan bir yay ve bobinleri r yarıçaplı silindirik bir helezon veya spiral oluşturacak şekilde sarılmış olduğunu varsayalım. Daha sonra bir ucunu sabit tutarak diğer ucunu yüksekliği iki katına çıkana kadar geriyoruz. Soru şu: Düzgün deformasyon varsayıldığında yeni silindirik spiralin yarıçapı ne olacaktır?

Ayrıca: Açılmamış yayın uzunluğu ne kadardır?