Haarproblemen

Als onze angstige prinses van vorige week 50 haren per dag verliest en de teller op 150.000 blijft staan, betekent dit dat ze elke dag 50 nieuwe haren laat groeien. Logischerwijs zullen de haren die net zijn doorgekomen als laatste uitvallen, dus de gemiddelde levensduur van een haar is 150.000:50 = 3.000 dagen. En aangezien haar 1 cm per maand groeit, zal het haar van de prinses op zijn langst ongeveer 1 meter lang zijn.

Maar mijn oplettende lezers konden het niet laten om op te merken dat de werkelijkheid van haar toch wat complexer is, dus het raadsel lokte talloze en zeer interessante reacties uit, vooral na een vraag van Salva Fuster: "Als ik nog eens denk aan het probleem van Prinses Amethist, waarvan ik denk dat het een heel goed probleem is, komt de volgende vraag bij me op: Zou je kunnen concluderen dat de haarlengte ongeveer 1 meter blijft als de groeifase van het haar langer duurt?" (En trouwens, een klein metaprobleem voor insiders: hoe weet SF dat de prinses in het verhaal Amethist heet?)

Aan de andere kant, als we het hebben over de lengte van een haardos, bedoelen we dan de lengte van de langste haren, de gemiddelde lengte van alle haren...? Of, zoals Rafael Granero zegt: "Paranoia brengt me ertoe om muizen in uitspraken te zien als een alcoholist, ik zie kakkerlakken op de muren... Rekenkundig concludeer ik dat als de haardos 150.000 haren telt, evenredig verdeeld over de haren die net geboren zijn en de haren die op het punt staan ​​uit te vallen, als de eerste bijna niets meten en de laatste bijna een meter, de haardos 150.000 x 0,49 m meet". Dat is ongeveer 75 km.

Hoeveel haren heb jij?

Tenzij je helemaal kaal bent (of kaal, wat ook kan), weet je waarschijnlijk niet hoeveel haren je op dit moment op je hoofd hebt; maar je zou kunnen denken dat het een zeer persoonlijke gave is, en het is hoogst onwaarschijnlijk dat iemand in je leven precies hetzelfde aantal haren heeft als jij. En toch...

Als je bedenkt dat het weelderige haar van onze prinses een moeilijk te overtreffen maximum vertegenwoordigt (normaal gesproken zo'n 100.000 haren) en dat Madrid ongeveer 3,5 miljoen inwoners heeft, hoeveel mensen in de hoofdstad hebben dan minstens hetzelfde aantal haren op hun hoofd? En maximaal?

Een decennium

Ik schrijf deze aflevering van Het Spel van de Wetenschap (nr. 523) op 12 juni 2025. En op een andere, 12 juni 2015, verscheen de eerste aflevering , getiteld De boeddhistische monnik en de vaste-puntstelling . Ons deel (geen majestueuze meervoud: ik zeg dit omdat het van mijn trouwe lezers is/evenveel of meer is dan het mijne) is dus tien jaar oud en begon met het stellen van een vraag die meer theologisch dan logisch-wiskundig lijkt: "Zou God, in de aanloop naar de Zondvloed, het aardoppervlak met een alomtegenwoordige wind hebben gegeseld?" Ik laat het hierbij.

En omdat we de afgelopen weken vooral bezig zijn geweest met strikvragen , eindigen we met een vraag die verband houdt met ons jubileum: Hoeveel schrikkeljaren kunnen er minimaal en maximaal in een decennium zitten?