Резинки, пружины и другие эластичные изделия

6 сигарет бесконечной длины, которые можно свести вместе так, чтобы каждая касалась всех остальных, можно улучшить: на рисунке мы видим решение с 7 сигаретами, которое, к тому же, не является единственным (можете найти еще одно?). Некоторые контакты очевидны, а другие не очень; Например, как мы можем быть уверены, что сигарета C5 соприкоснется с C6?

Что касается вопроса о резинке, то это был вопрос с подвохом : если бы резинка не меняла свой объем (или, другими словами, плотность), то при уменьшении диаметра ее сечения вдвое ее площадь стала бы в 4 раза меньше и, следовательно, длина должна была бы быть в 4 раза больше, то есть 4 метра. Но если бы резина не уменьшала свой объем при растяжении, она не была бы эластичной, а была бы похожа на жевательную резинку и не восстанавливала бы свою первоначальную форму после отпускания (и, следовательно, коэффициент Пуассона не существовал бы). При растягивании резиновой ленты полимеры (очень длинные молекулы), из которых она состоит, спутываясь в зигзагообразный узор, растягиваются, что приводит к уменьшению объема. При освобождении резины полимеры возвращаются к своей первоначальной форме благодаря структурным силам длинных молекул. В некотором смысле это похоже на то, как если бы резинка состояла из бесконечного числа микроскопических (или, скорее, микрофизических) пружин, столько же, сколько в ней молекул.

Прочная доска

И если говорить об эластичности, наша кэрролловская доска пару недель назад, возможно, не была такой уж безумной, как показалось на первый взгляд, а скорее просто использовала некоторые концепции несколько эластичным образом. Таким образом, равенство 180 = 90 + 30 может быть просто неполным, а + 60 не хватает для завершения соотношения между углами прямоугольного треугольника, который является половиной равностороннего треугольника.

С другой стороны, только в евклидовой плоскости сумма углов треугольника составляет 180º. Треугольник с углами, сумма которых составляет 270º, можно легко определить на поверхности Земли : одна вершина может быть Северным полюсом (или Южным полюсом), а две другие, соответственно, городами Кито (Эквадор) и Либревиль (Габон), оба расположенными на географическом экваторе и разделенными примерно 10 000 км.

Что касается прямоугольного треугольника, частично скрытого головой молодой блондинки, то, если проигнорировать 180 внутри него, можно предположить, что скрытое значение прямого угла составляет 70º; за исключением того, что они не являются шестидесятеричными градусами: оригинальные молодые женщины на изображении делят окружность на 280 единичных дуг вместо обычных 360.

И, как отмечает Бенедикто Торрес, слово «Poisson» может быть выделено курсивом, поскольку программа проверки орфографии посчитала его иностранным словом, поскольку по-французски оно означает «рыба».

Наконец, в русле взаимосвязи между эластичными лентами и пружинами, предложение от нашего постоянного комментатора Франциско Монтесиноса:

На ум приходит следующее приготовленное блюдо. Предположим, что имеется пружина высотой lyn и витки, намотанные в форме цилиндрической спирали радиусом r. Затем растягиваем его за один конец, удерживая другой конец неподвижно, пока его высота не увеличится вдвое. Возникает вопрос: каков будет радиус новой цилиндрической спирали при условии равномерной деформации?

Также: Какова длина раскрученной пружины?